viernes, 23 de noviembre de 2012


Reflexión
Recuerdo que al inicio del curso de geometría me planteé una meta a la cual  me falto pero, si me llevo muchos aprendizajes  y la verdad me maraville al darme cuenta que las matemáticas son hermosas  que decir de la geometría pienso que si así me hubiesen enseñado la geometría  en la educación básica todo hubiese sido  diferente. Gracias a esta experiencia  he reflexionado sobre mi práctica docente.
Para elaborar mi planeación tengo que retomar lo aprendido del doctor Daniel Moncecahua, el ser un profesor dinámico, lúdico. Y lo más importante es mostrarles a los niños que la geometría es extraordinaria y más sorprendente si observamos todo aquello que está a nuestro alrededor. Lo comprendí cuando el doctor nos mostró algunas fotos matemáticas. Se veían reflejadas las rectas, las figuras geométricas, qué decir del teselado lo vemos diariamente ya sea en el piso de nuestra propia casa o en la copula de una iglesia, etc... Así mismo como el fractal que se encuentran en algunas plantas como brócoli y la maravilla de la  razón dorada a mí en lo particular me sorprendió cuando íbamos midiendo nuestro cuerpo y efectivamente la razón dorada estaba presente.
En cuanto a la tecnología se me dificulto, en algunos programas pero si son de gran utilidad para nuestra práctica docente.

 
BITÁCORA 12
 BANDA DE MÖBIUS Y EL HEXAFLEXÁGONO.
En la sección del  sábado 10 de noviembre  se inició con la  realización  de unos cortes  de tiras de papel  el primero fue una cita común que tenía dos caras  y al cortarlo se hicieron dos citas pero la segunda  solo tenía una cara que es  conocida  como  banda de Möbius.   Fue sorprendente ver que al terminar el corte seguía  siendo una sola así como si no tuviera fin.
También pudimos  examinar el cómo fue al hacer  dos giros al construir la cinta, o tres, o cuatro….y  el resultado fue  sorprendente. Obtuvimos  dos cintas enlazadas
 

La banda o cinta de Moebius es uno de esos objetos geométricos que rozan la magia. Fue co-descubierta en forma independiente por los matemáticos alemanes August Ferdinand Moebius y Johann Benedict Listing en 1858, y no es más que una cinta de papel cuyos extremos se han unido girándolos.
La Topología es el estudio de aquellas propiedades de los cuerpos geométricos que permanecen inalteradas por transformaciones continuas. Es una disciplina matemática que estudia las propiedades de los espacios topológicos y las funciones continuas.
La Topología se interesa por conceptos como proximidad, número de agujeros, el tipo de consistencia (o textura) que presenta un objeto, comparar objetos y clasificar… (W)
 
HEXAFLEXÁGONO

posteriormente se realizo hexaflexagono, fue divrtido e igual manera se veia sorptendente al ver como cambia de cara ..


Un flexágono es un objeto plano con forma de polígono (cuadrado, rectángulo o hexágono) creado mediante el pliegue de una pieza de papel (u otro material lo suficientemente flexible y delgado), cuya principal característica reside en que, mediante su correcto flexado, permite mostrar más caras de las dos únicas que en un principio tiene un polígono. Esto ha hecho que los flexágonos se hayan convertido desde su creación en un divertido pasatiempo, aunque también han sido estudiados en el ámbito de la geometría.


 
wikipedia.org/wiki/Flexágono

viernes, 9 de noviembre de 2012

Seymour Papert

Es un pionero de la inteligencia artificial, inventor del lenguaje de programación Logo en 1968. Es considerado como destacado científico computacional, matemático y educador. Seymour Papert trabajó con el psicólogo educativo Jean Piaget en la Universidad de Ginebra desde 1959 hasta 1963. En 1963 fue invitado a unirse al Instituto Tecnológico de Massachusetts (MIT), donde en unión de Marvin Minsky fundó el Instituto de Inteligencia Artificial.
 Aportaciones de Seymour Papert
• Basándose en los trabajos sobre Constructivismo (filosofía) de Piaget, ha desarrollado una visión del aprendizaje llamado Construccionismo.
• Aplica la teoría de Piaget para desarrollar un lenguaje de programación de ordenadores llamado Logo. Logo funciona como un instrumento didáctico que permite a los alumnos, sobre todo a los más pequeños a construir sus conocimientos. Es una potente herramienta para el desarrollo de los procesos de pensamiento lógico-matemáticos. Para ello, construyó un robot llamado la "tortuga de Logo" que permitía a los alumnos resolver problemas.
 • Trabajó con Piaget en 1960 y se le suele considerar como uno de sus más destacados discípulos. Se cuenta que en una ocasión Piaget dijo que nadie entendía sus ideas tan bien como Papert.
 • Creó el "Epistemology & Learning Research Group" ("Grupo de Investigación sobre el Aprendizaje y la Epistemología") en el Instituto Tecnológico de Massachusetts (MIT)
• Colabora con LEGO en un producto programable en Logo.
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TRABAJO EN EQUIPO


TRABAJO EN EQUIPO

“La súper-estrella no puede ganar el juego solo.”
Me gusta esta frase  ya que es muy cierta  por que al menos yo necesito la opinión, el punto de vista de alguien más  y la colaboración para hacer un mejor trabajo. Y por ello no se me dificulto entender el tema “fractal” ya que hicimos  un mapa mental, esto me trasporto al aula con mis pequeños de preescolar, al formar equipos  hay más participación, porque entre ellos se preguntan si hay alguna duda, se brindan apoyo. A si mismo me pasó con mis compañeros.


El  mapa  del equipo 3

Fractal



Fractal

BIOMORFO 1
Un fractal es un objeto geométrico cuya estructura básica, fragmentada o irregular, se repite a diferentes escalas.1 El término fue propuesto por el matemático Benoît Mandelbrot en 1975 y deriva del Latín fractus, que significa quebrado o fracturado. Muchas estructuras naturales son de tipo fractal.
BIOMORFO 1




Dodecaedro


Dodecaedro


Un dodecaedro (del griego δώδεκα, ‘doce’ y δρα; ‘asiento’, ‘posición’, en geometría ‘cara’) es un poliedro de doce caras, convexo o cóncavo. Sus caras han de ser polígonos de once lados o menos. Si las doce caras del dodecaedro son pentágonos regulares, iguales entre sí, el dodecaedro es convexo y se denomina regular, siendo entonces uno de los llamados sólidos platónicos.
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sábado, 27 de octubre de 2012

BITÁCORA 5, CALIDOCICLO

Me agrado mucho la sección, ya que construimos un calidociclo, en un primer momento se me dificulto trazarlo, pero después le fui entendiendo mejor.


en un 2do momento 
Los calidociclos son anillos tridimensionales compuestos por tetraedros unidos por sus aristas. Pueden girar sobre sí mismos infinitas veces sin romperse ni deformarse en torno a su centro. Pueden construirse incluso calidociclos de forma que al ser girados los tetraedros confluyan en un punto.

viernes, 26 de octubre de 2012


Sólidos Platónicos
Los sólidos platónicos, son poliedroscuyas caras son polígonos regulares iguales entre sí,  y en cuyos vértices se unen el mismo número de caras. Así pues, se dice por definición que un sólido platónico es un poliedro regular. La regularidad quiere decir que todas las caras y vértices del poliedro regular son iguales entre sí.
Los sólidos platónicos son cinco poliedros: el tetraedro, cubo, octaedro, dodecaedro e icosaedro. Los prefijos Tetra, Hexa, Octa, Dodeca e Icosa indican el número de polígonos (caras) que forman el cuerpo:


  •   Tetraedro regular (4 vértices, 6 aristas, 4 triángulos equiláteros como caras).
  •        .Hexaedro regular o cubo (8 vértices, 12 aristas, 6 cuadrados como caras).
  •   Octaedro regular (6 vértices, 12 aristas, 8 triángulos equiláteros como caras).
  • Dodecaedro regular (20 vértices, 30 aristas, 12 pentágonos como caras).
  • Icosaedro regular (12 vértices, 30 aristas, 20 triángulos equiláteros como caras).




Platón, en su obra Timaeus, asoció cada uno de los cuatro elementos que según los griegos formaban el Universo: “El fuego está formado por tetraedros; el aire, de octaedros; el agua, de icosaedros; la tierra de cubos; y como aún es posible una quinta forma, Dios ha utilizado ésta, el dodecaedro pentagonal, para que sirva de límite al mundo”. Por este motivo estos poliedros reciben el nombre de sólidos platónicos. Sin embargo, quién verdaderamente formaliza, y consagra los sólidos platónicos como elementos matemáticos y realiza construcciones de los mismos, inscribiéndolos en la esfera, es Euclides de Alejandría, quien en su libro los Elementos demuestra un total entendimiento de las figuras. Así pues, los sólidos platónicos quedan introducidos en el mundo de las matemáticas de forma definitiva.
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Ágora


Ágora





Se trata de una película que relata la transición que pasa Alejandría desde la destrucción de su biblioteca a las guerras entre religiones, primero el paganismo contra el cristianismo y más tarde el judaísmo contra el cristianismo. 
La historia gira alrededor de una filosofa maestra que se apasiona por la ciencia y el conocimiento y sobre todo con los misterios del cosmos, también adoraba dar clases sobre ciencia, todos sus alumnos la admiraban y creían en ella , pero había uno que estaba enamorado de ella , como uno de sus esclavos que también la amaba.
El conflicto empieza cuando la lucha entre religiones explota y los cristianos empiezan a lapidar las estatuas fuera de la biblioteca, por lo que los directores de la escuela y biblioteca de Alejandría deciden tomar armas y enfrentarles, con la idea de darles su merecido, con lo que no contaban es que el numero de cristianos superaba el de los paganos por lo que ocurre una masacre , muchas muertes y demasiados heridos, por lo que se refugian los paganos en la biblioteca y los cristianos deciden esperarles fuera   de ella para vengarse. 

Después de un encierro por días dentro de la biblioteca el gobernador proclama que dejara que los cristianos tomen la biblioteca pero antes los paganos deberán salir de ella, lo cual provoca una crisis ya que los cristianos barbaros estaban dispuestos a destruir todo a su paso, todos los libros, todas las escrituras, todo y los estudiantes y los profesores no tenía el tiempo suficiente para salvar las grandes obras.   Cuando el esclavo davo se da cuenta que es cristiano hace verle a su ama que debe de ser libre para unírseles a los cristianos a luchar por su religión.

Conforme pasa al tiempo las guerras entre las dos religiones se vuelven más fuertes y terminan por hacer de ágora una ciudad de caos, matanzas, desastres, guerras.

Trágicamente Para hipatia, la mala interpretación de ciertos documentos no le favoreció. Ya que una mujer no podía ser mas que un hombre, por ello fue brutalmente asesinada por creer en la ciencia más que en un papel.



Fotografías matemáticas
El mundo está lleno de formas geométricas, de objetos y lugares con sugerencias 

matemáticas. Sólo se precisa una mirada matemática que los descubra. 


domingo, 21 de octubre de 2012

Los griegos y la geometría


Los griegos y la geometría

Es lógico  pensar que el origen de la geometría surge con los primeros pictogramas que traza el hombre primitivo pues, seguramente, clasificaba aun de manera inconsciente lo que le rodeaba según su forma. De esta forma comienza el primer acercamiento informal e intuitivo a la geometría.

La geometría es una de las más antiguas ciencias. Inicialmente, constituía un cuerpo de conocimientos prácticos en relación con las longitudes, áreas y volúmenes.

 En el Antiguo Egipto estaba muy desarrollada, según los textos de Heródoto, Estrabón y Diodoro Sículo. Euclides, en el siglo III a. C. configuró la geometría en forma axiomática, tratamiento que estableció una norma a seguir durante muchos siglos: la geometría euclidiana descrita en «Los Elementos».

El estudio de la astronomía y la cartografía, tratando de determinar las posiciones de estrellas y planetas en la esfera celeste, sirvió como importante fuente de resolución de problemas geométricos durante más de un milenio. René Descartes desarrolló simultáneamente el álgebra y la geometría, marcando una nueva etapa, donde las figuras geométricas, tales como las curvas planas, podrían ser representadas analíticamente, es decir, con funciones y ecuaciones.

Las primeras civilizaciones mediterráneas adquieren poco a poco ciertos conocimientos geométricos de carácter eminentemente práctico. 

La geometría en el antiguo Egipto estaba muy desarrollada, como admitieron Heródoto, Estrabón y Diodoro, que aceptaban que los egipcios habían "inventado" la geometría y la habían enseñado a los griegos; aunque lo único que ha perdurado son algunas fórmulas –o, mejor dicho, algoritmos expresados en forma de "receta"– para calcular volúmenes, áreas y longitudes, cuya finalidad era práctica. Con ellas se pretendía, por ejemplo, calcular la dimensión de las parcelas de tierra, para reconstruirlas después de las inundaciones anuales. De allí el nombre γεωμετρία, geometría: "medición de la tierra" (de γῆ (gê) 'tierra' más μετρία (metría), 'medición').

Los denominados Papiro de Ahmes y Papiro de Moscú muestran conjuntos de métodos prácticos para obtener diversas áreas y volúmenes, destinados al aprendizaje de escribas. Es discutible si estos documentos implican profundos conocimientos o representan en cambio todo el conocimiento que los antiguos egipcios tenían sobre la geometría.

Los historiadores antiguos nos relataron que el conocimiento de esta civilización sobre geometría –así como los de las culturas mesopotámicas– pasó íntegramente a la cultura griega a través de Tales de Mileto, los pitagóricos y, esencialmente, de Euclides.


sábado, 20 de octubre de 2012

Tarea II.


Tarea II. Geometría


No es fácil iniciar un camino si no se cuentan con las herramientas necesarias ni medios para acceder a la tecnología, siendo de esta de vital importancia para el manejo de información. Me encuentro en esta situación debido  a que trabajo en una comunidad en la cual es difícil el acceso a Internet,  y eso dificulta aun mas este   reto,  pero toda meta requiere de un gran esfuerzo, el cual estoy dispuesta a hacer  para lograrlo.



MI PRIMER EXPERIENCIA EN CLASE DE GEOMETRÍA

Fue interesante  y también divertido  por la forma  dinámica de la clase  y  para ser sincera debo admitir que desconocía el programa de geogebra al igual que el google +.

Al principio  me sentí rara  ya que soy de preescolar y la mayoría de mis compañeros son de nivel primaria,  y aun más porque  siempre se me   complicaron las matemáticas, pero es un reto  que tengo que lograr para mejorar mi practica docente.